Equazioni differenziali ordinarie e sistemi.

Pontryagin, Lev Semenovich: Ordinary Differential Equations , Addison Wesley, Reading (MA, USA), 1962.
MAT 34-1962-07
Ottimo libro sulle equazioni differenziali ordinarie. Vedi a pagg. 110-113 per spazio delle fasi ed orbite per equazioni e sistemi di equzioni autonomi.

Brauer, F. e John A. Nohel: Ordinary Differential Equations: a first course, Benjamin, Reading (MA, USA), 1973.
MAT 34-1973-01
Ottimo libro sulle equazioni differenziali ordinarie. Vedi a pagg. 43-46 e 340-346 per la dipendenza continua dai dati, applicata al problema del pendolo.

D'Ancona, Umberto: La lotta per l' esistenza, Einaudi, Torino, 1942.
ECO 4 2 58
Descrive l'approccio di Volterra alla pesca nell'alto Adriatico (modello preda-predatore).

Frauenthal, James C.: Introduction to Population Modeling, Birkhauser, Boston, 1980.
Vari modelli di dinamica delle popolazioni (differenziali, alle differenze, stocastici).

Andrews, J. G., e R.R. McLone: Mathematical Modelling, Butterworths, Londra, 1976.
MAT 92-1976-02
Può essere utile il cap. 8 sulla dinamica di popolazioni. Ma i vari esempi di modelli forniti sono nel complesso interessanti.

Burghes, D.N., e M.S. Borrie: Modelling with differential equations , Ellis Horwood, Chichester, 1981.
MAT 34-1981-04
Vari esempi interessanti di modelli. Usate da Margiocco: le pagg. 86-90 per un esempio di sfruttamento di una popolazione di pesci; i primi 4 paragrafi del cap. 7 (Systems of Differential Equations).

Metodologia.

Bridgman, Percy Williams: The logic of modern physics, The Macmillan company, New York, 1961. (Prima edizione 1927).
FIS --- DINAV NAV05.019
Il significato di una grandezza fisica e' dato dalle operazioni necessarie per la sua misurazione.
Bridgman, Percy Williams: La logica della fisica moderna, Einaudi, Torino, 1952. (ed anche Boringhieri, Torino, 1984).
MAT 100-1952-06
E' anche in molte altre biblioteche (tra cui CHI 530/36).
Traduzione in italiano.

Feyerabend, Paul K.: Against method, Outline of an Anarchistic Theory of Knowledge, ???, Londra, 1975.
E' tra i contributi recenti più interessanti all'epistemologia. Non mi risulta presente in Ateneo la versione originale in inglese.
Feyerabend, Paul K.: Contro il metodo, Feltrinelli, Milano, 1981.
LET5 3132 --- LET7 A 6 1712 --- MAG I/a.1203 --- GIU4 F4. 1. 6. 76
Traduzione in italiano.

Israel, Giorgio (curatore): Modelii matematici, I quaderni de "Le Scienze", 81, 1994.
Contiene vari articoli, tra cui quello, di Israel stesso, "Immagini matematiche della realtà", citato, e l'articolo di Rouvray "Topologia e previsione delle proprietà chimiche".

Israel, Giorgio: La visione matematica della realtà, Laterza, Bari, 1996.
MAT 00-1996-04 --- LET3 14.E.156
Per una riflessione su cosa sia un modello matematico.

Israel, Giorgio: Immagini matematiche della realtà , in: Modelli Matematici (a cura di Giorgio Israel), I quaderni de "Le Scienze", 81, 1994, 3-7.
Breve introduzione e riflessione epistemologica sui modelli matematici.

Bradley, James W. e Kurt C. Schaefer: The uses and misuses of data and models,Sage, Londra, 1998.
ECO 300./004 SO-SO
Interessante riflessione sui modelli matematici nelle scienze sociali.

Riferimenti vari.

Roberts, Fred S.: Measurement Theory with Applications to Decisionmaking, Utility, and the Social Sciences, Encyclopedia of mathematics and its applications, n. 7, Addison-Wesley, London, 1979.
ECOMAT R I 1 75 --- ECO 22 9 179
Il problema della misura, da un punto di vista teorico. In particolare, la misura della massa come "funzione" additiva che rispetta particolari proprietà di ordine.

Gleick, James: Chaos, Minerva, Londra, 1996 (I ediz. 1988).
MAT 28-1996-01
Rassegna storico-"romanzata" delle scoperte principali nello sviluppo della teoria del caos.
Gleick, James: Caos, Rizzoli, Milano, 1989
BTM1 RIC31-15 --- LET3 14.A.122
Traduzione in italiano.

Crank, J.: The mathematics of diffusion, Clarendon Press, Oxford, 1956.
MAT 60-1956-03
Per chi vuole saperne di più. Vengono affrontati vari aspetti ad un livello abbordabile.

Pipes, Louis A.: Applied mathematics for engineers and physicists , McGraw-Hill, New York, 1958.
MAT 35-1958-07
Interessante il cap. 18 sull'equzione del calore e processi di diffusione.

Karlin, Samuel, e Howard M. Taylor: A first course in stochastic processes, seconda edizione, Academic Press, New York, 1975.
MAT 60-1975-22
Vedi in particolare il cap. 7 sul moto browniano.

Alonso, Marcelo, e Edward J. Finn: Fundamental University Physics , Addison Wesley, Reading (MA, USA), 1967.
FIS 53.01 AL 10/109 --- IMI FI3:0074
Interessanti il cap. 18 (wave motion) per le onde e il cap. 24 (transport phenomena) per l'equzione del calore e processi di diffusione.

Murray, James Dickin: Mathematical biology, Springer, Berlino, II ediz., 1993.
MAT 92-1993-01 --- SAV 574 MUR
C'e' parecchia roba (767 pagine!). Interessante in particolare l'analisi della formazione di pattern spaziali (es: come si formano le macchie del leopardo?) mediante meccanismi di reazione e diffusione. Di lettura più elementare le pagg. 63-68 dedicate al modello di Lotka -Volterra e ad alcuni aspetti curiosi (per usare un eufemismo) del classico esempio linci-lepri.

Hoppensteadt, Frank C., e Charles S. Peskin: Mathematics in Medicine and the Life Sciences, Springer, Berlino, 1992.
MAT 92-1992-02
Forse usero' i primi 4 capitoli. Gli altri sono piu' di interesse specifico per la medicina.

Landsberg, Peter T.: Mathematical cosmology an introduction, Clarendon Press, Oxford, 1979.
MAT 85-1979-03
Vedi in particolare le pagg. 202-208 per il paradosso di Olbers.

Alcuni riferimenti per la teoria dell'utilita' e la teoria della decisione:

Fishburn, Peter C.: Utility Theory for Decision Making, Krieger, Huntington (NY), 1979.
Un'ottima esposizione, fatta da un grande esperto. Rispetto a Kreps (1988), ha un taglio piu' formale.

French, Simon: Decision Theory, Ellis Horwood, New York, 1993.
Interessante e molto ben leggibile per sapere qualcosa sulla teoria delle decisioni, sia nel caso del decisore singolo che in altri contesti.

Kreps, David Mark: Notes on the Theory of Choice, Underground Classics in Economics, Westview Press, Boulder (CO), USA, 1988.
Molto bello. Rispetto a Fishburn, oltre ad essere meno formale, contiene anche delle discussioni interessanti e stimolanti.

Kreps, David Mark: A Course in Microeconomic Theory, Harvester Wheatsheaf, New York, 1990, tradouzione italiana: Corso di Microeconomia , Il Mulino, Bologna, 1993.
Interessante sia per la trattazione delle preferenze che per la teoria dei giochi stessa.

Roberts, Fred S.: Measurement Theory with Applications to Decisionmaking, Utility, and the Social Sciences, Encyclopedia of mathematics and its applications, n. 7, Addison-Wesley, London, 1979.
Centrato sulla rappresentabilita' delle preferenze mediante funzioni di utilita'. Affronta anche il problema della misura di grandezze come la massa, da un punto di vista teorico. In particolare, la misura della massa come "funzione" additiva che rispetta particolari proprietà di ordine.

Testi fondamentali nella teoria dell'utilita' e della teoria della decisione:

von Neumann, John e Oskar Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton, 1944; Seconda edizione (con in appendice la derivazione assiomatica dell'utilità attesa): 1947; terza edizione: 1953.
Con questo libro nasce la teoria dei giochi.

Savage, Leonard: The foundations of statistics, Wiley, New York, 1954; second edition: 1972, Dover, New York.
Gli assiomi per "costruire" assieme utilità e probabilità (soggettiva). Nella seconda edizione viene osservato che dagli assiomi discende la limitatezza della funzione di utilità, fatto scoperto da Fishburn e Savage.

Anscombe, Francis J. e Robert J. Aumann: A Definition of Subjective Probability, Annals of Mathematical Statistics, 34, 199- 205, 1963.
Riformulazione dell'approccio di Savage: probabilità "oggettive" e "soggettive"

de Finetti, Bruno: La prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives, Annales de l'Institut Henri Poincaré, 7, 1-68, 1937.
I fondamenti della visione "soggettivistica" della probabilità

Knight, Frank H.: Risk, Uncertainty, and Profit Hart, Schaffner & Marx; Boston: Houghton Mifflin Company, The Riverside Press, Cambridge, 1921.
Viene proposta la descrizione fra rischio ed incertezzza.
Il testo è disponibile in rete: Risk, Uncertainty, and Profit