Consideriamo il gioco su un arco temporale di un anno (per semplicità, l'unità di misura adottata sarà il milione). In questo caso risulta essere $N={1,2}$; per convenzione il giocatore $1$ sarà l'atterraggio dell'aereo piccolo e il giocatore $2$ l'atterraggio dell'aereo grande. Il costo della pista piccola sarà pari a $10$, mentre il costo della pista grande sarà pari a $20$. Si può calcolare facilmente il valore Shapley, sia costruendo una tabella dei guadagni marginali e sia sfruttando le considerazioni fatte a pagina 200. Il valore Shapley dunque risulta essere: $(Phi_1=-5,Phi_2=-15)$.

Passiamo ora a considerare lo stesso gioco su un arco temporale di due anni. Il costo della pista piccola sarà pari a $20$, mentre il costo della pista grande sarà pari a $40$. L'insieme dei giocatori sarà $N={1,2,3,4}$ e per convenzione indicheremo con $1$ il primo atterraggio (cioè quello relativo al primo anno) dell'aereo piccolo, con $2$ il secondo atterraggio dell'aereo piccolo, con $3$ il primo atterraggio dell'aereo grande e con $4$ il secondo atterraggio dell'aereo grande. Siccome sia il numero di giocatori per coalizione che i costi si raddoppiano, si potrebbe ritenere lecito che anche il valore Shapley varii in proporzione. In particolare, sembrerebbe ragionevole aspettarsi un risultato di questo tipo: $(Phi_1=-5,Phi_2=-5,Phi_3=-15,Phi_4=-15)$. Tuttavia, proviamo a calcolare il valore Shapley costruendo la tabella dei guadagni marginali.
La tabella in questione è la seguente:

Permutazione        1        2        3        4

    1234          -20        0      -20        0
    1243          -20        0        0      -20
    1324          -20        0      -20        0
    1342          -20        0      -20        0
    1423          -20        0        0      -20
    1432          -20        0        0      -20
    2134            0      -20      -20        0
    2143            0      -20        0      -20
    2314            0      -20      -20        0
    2341            0      -20      -20        0
    2413            0      -20        0      -20
    2431            0      -20        0      -20
    3124            0        0      -40        0
    3142            0        0      -40        0
    3214            0        0      -40        0
    3241            0        0      -40        0
    3412            0        0      -40        0
    3421            0        0      -40        0
    4123            0        0        0      -40
    4132            0        0        0      -40
    4213            0        0        0      -40
    4231            0        0        0      -40
    4312            0        0        0      -40
    4321            0        0        0      -40

totale           -120     -120     -360     -360

valore Shapley     -5       -5      -15      -15

Mio commento:
No comment sull'esercizio e la sua risoluzione.
Osservo che questo risultato è specifico del gioco dell'aeroporto, non è un risultato di carattere generale (vedasi l'esempio fornito nel Cap. 9, pag. 220, del mio libro).
Ringrazio Michele Lattarulo per aver segnalato un significativo errore nei calcoli e deduzioni conseguenti.