Partendo dal gioco descritto in tabella, vediamo a che risultato si arriva nell'ipotesi che si proceda a step successivi in cui ogni volta un giocatore (uno a caso, quindi non c'è un'alternanza da rispettare) elimini una strategia strettamente dominata.

In origine abbiamo la seguente situazione per ciascuno dei giocatori:
- giocatore I: la strategia $T$ domina fortemente le strategie $M$ e $B$
- giocatore II: nessuna delle due strategie possibili $L$ e $R$ domina l'altra
L'unico che può eliminare una strategia è quindi il giocatore I.
A seconda della scelta della strategia da eliminare possiamo distinguere due casi:

1) Il giocatore I elimina la strategia $M$. La situazione è la seguente:
- giocatore I: la strategia $T$ domina fortemente la strategia $B$
- giocatore II: la strategia $R$ domina strettamente la strategia $L$
Ancora una volta distinguiamo due casi:
1.1) Il giocatore I elimina la strategia $B$. La situazione è la seguente:
- giocatore I: gli rimane come unica strategia $T$
- giocatore II: le strategia $L$ ed $R$ si dominano debolmente a vicenda
Ragionevolmente si può supporre che il giocatore II giocherà le strategie $L$ ed $R$ in modo equiprobabile.
Il gioco termina in modo equiprobabile con gli esiti $(T,L)$ o $(T,R)$
1.2) Il giocatore II elimina la strategia $L$. La situazione è la seguente:
- giocatore I: la strategia $T$ domina fortemente la strategia $B$
- giocatore II: gli rimane come unica strategia $R$
A questo punto il giocatore I elimina la strategia $B$.
Il gioco si conclude con l'esito $(T,R)$

2) Il giocatore I elimina la strategia $B$. La situazione è la seguente:
- giocatore I: la strategia $T$ domina fortemente la strategia $M$
- giocatore II: la strategia $L$ domina strettamente la strategia $R$
Ancora una volta distinguiamo due casi:
2.1) Il giocatore I elimina la strategia $M$. La situazione è la seguente:
- giocatore I: gli rimane come unica strategia $T$
- giocatore II: le strategia $L$ ed $R$ si dominano debolmente a vicenda
Ragionevolmente si può supporre che il giocatore II giocherà le strategie $L$ ed $R$ in modo equiprobabile.
Il gioco termina in modo equiprobabile con gli esiti $(T,L)$ o $(T,R)$
2.2) Il giocatore II elimina la strategia $R$. La situazione è la seguente:
- giocatore I: la strategia $T$ domina fortemente la strategia $M$
- giocatore II: gli rimane come unica strategia $L$
A questo punto il giocatore I elimina la strategia $M$.
Il gioco si conclude con l'esito $(T,L)$

Personalmente ritengo che gli unici esiti attendibili siano l'1.1 e il 2.1, che sono equivalenti all'eliminazione effettuata in origine da parte di ogni giocatore di tutte le proprie strategie strettamente dominate. In ogni caso, anche i due esiti che ho definito "attendibili" sono tali in modo fortuito, semplicemente perché equivalgono a una situazione ragionevole. Non trovo invece ragionevole che un gioco di evolva secondo eliminazione iterata di strategie strettamente dominate come descritto qui sopra... una prima grossa pecca che si può riscontrare è la mancanza di un criterio ben definito per stabilire ad ogni step a chi tocchi effettuare l'eliminazione. Viceversa trovo naturale che all'inizio del gioco ciascuno dei giocatori scarti a priori le proprie strategie strettamente dominate.

Mio commento:
Nulla di speciale da dire, da parte mia.
Tranne che su:

"trovo naturale che all'inizio del gioco ciascuno dei giocatori scarti a priori le proprie strategie strettamente dominate"

può sembrare una opinione saggia, ma non è scontata:

$ ( (I \backslash II \ \ \ \ \ L \ \ \ \ \ \ C \ \ \ \ \ R),(T \ \ \ \ \ \ \ 1 \ 0 \ \ \ 2 \ 6 \ \ \ 9 \ 1),(M \ \ \ \ \ \ 1 \ 4 \ \ \ 0 \ 3 \ \ \ 0 \ 3),(B \ \ \ \ \ \ \ 0 \ 0 \ \ \ 2 \ 1 \ \ \ 9 \ 8) )$

se I elimina le due strategie strettamente dominate, resta solo la sua prima e allora l'esito è $2 \ 6$
se I elimina la seconda strategia, poi II elimina la sua prima che è fortemente dominata e a questo punto I gioca la sua terza, così che il risultato finale è $9 \ 8$

Commento di Andrea Vitiello:

Nulla da eccepire, l'esempio che hai portato è chiarissimo e quindi scartare le strategie strettamente dominate all'inizio non è affatto scontato. Noto però che l'esito (9,8) è un equilibrio di Nash. Allora rilancio: indeboliamo un po' la mia proposizione... è ragionevole secondo te scartare a priori le strategie dominate che non contengono equilibri di Nash?

Mio commento:
Potrebbe essere, ma non sono certo. Insomma, non lo so. Se qualcuno ha una risposta motivata, ben venga!